Le Théorème et la Bibliothèque

Barnabé occupait depuis 30 ans un poste de maître de conférences à l’université de Buenos Aires. Cet homme discret à la vie totalement banale avait publié une dizaine articles, dont au moins la moitié cosignés par des gens qui ne s’en souvenaient plus, et possédait un bureau si reculé qu’on y recevait le courrier interne avec un mois de retard.

À 63 ans, au bout de l’ennui et sentant la retraite approcher, il décida de jouer son va-tout : il allait tenter de résoudre l’hypothèse de Riemann. Monument des mathématiques, elle affirmait que tous les zéros non triviaux d’une certaine fonction dite zêta se tenaient sur une même droite, droite qui avait depuis acquis le prestige des frontières sacrées. La démonstration de l’hypothèse, ou sa réfutation, apporterait la coquette somme d’un million de dollars à l’heureux découvreur, outre évidemment la gloire éternelle.

Le problème était que Barnabé ne savait pas comment aborder le problème. Il créa un nouveau document texte sur lequel il écrivit « Démonstration ». Il attendit mais rien ne se produisit. Au bout de vingt minutes, il ajouta : « Supposons que… ». Cette avancée lui parut trop téméraire et il effaça. Il consulta ensuite trois articles récents dont il ne comprit que les remerciements, puis une biographie de Riemann, puis une autre, plus courte, puis l’article Wikipédia… Toujours rien. Alors, puisque c’était après tout son métier, Barnabé eut une idée.

Le regard perdu dans les étagères de son bureau, il songea à Borges. Dans sa Bibliothèque de Babel, l’auteur argentin décrit une construction imaginaire qui contient tous les livres composés de toutes les combinaisons possibles de caractères. La propriété fondamentale de la Bibliothèque est qu’on peut y trouver absolument tout ce qu’il est possible d’exprimer avec avec du texte, éventuellement réparti sur plusieurs volumes. Bien évidemment, la majorité de son contenu ressemble à un fichier corrompu mais la Bibliothèque abrite également les textes sacrés, le dernier catalogue IKEA ainsi que le menu de la cantine universitaire du 14 mars 2472. Surtout, la Bibliothèque contient la réponse à l’hypothèse de Riemann, ainsi que sa démonstration.

Enthousiasmé par l’élégance du procédé, Barnabé commença par construire une simulation informatique de la Bibliothèque. Évidemment, cette dernière contenant plus de caractères qu’il n’y a d’atomes dans l’univers, le programme ne la construisait pas d’un coup. À partir de coordonnées, il reconstruisait localement un fragment de la Bibliothèque, le rendait consultable, puis le supprimait une fois la lecture terminée. Un second programme, appelé Explorateur, parcourait aléatoirement ces régions virtuelles et stockait le contenu visité. Enfin, une petite IA, nommée Sélectionneuse, entraînée sur le serveur de pré-publications arXiV, avait pour rôle de ne retenir, parmi les textes recueillis, que ceux qui ressemblaient à une démonstration mathématique. Dès lors, la vie de Barnabé ressembla à un jour sans fin.

Chaque matin, il jetait un œil aux démonstrations retenues par Sélectionneuse. La plupart était fausse ou carrément hors-sujet, si bien qu’il était possible de les éliminer en quelques secondes. D’autres ressemblaient vaguement à quelque chose d’intéressant ; méticuleux, Barnabé passait un temps fou à essayer de les comprendre. Enfin, en de très rares occasions, Barnabé avait l’impression d’avoir touché au but, avant que son espoir ne soit douché par la découverte d’une erreur de calcul ou d’un raisonnement circulaire. Bien sûr, la plupart des jours, rien de tout cela se produisait, Explorateur ne s’étant tout simplement pas rendu dans des zones assez intéressantes de la Bibliothèque. Dépité, Barnabé relançait inlassablement Explorateur tous les soirs, et rêvait la nuit de découvrir le Graal.

Barnabé partit à la retraite un vendredi de juin. Le département organisa un pot, il y eut du jus d’orange tiède et quelques biscuits secs visiblement oubliés dans un placard depuis quelques années. Barnabé prononça un sobre discours, vida son bureau et débrancha Explorateur. Il ne saurait jamais que, quelques semaines plus tôt, il aurait dû gagner : Explorateur avait déniché la démonstration, Sélectionneuse l’avait reconnue comme prometteuse, mais il n’avait pas compris la portée de ce qu’il avait sous les yeux. Barnabé avait demandé à l’infini de lui parler. L’infini lui avait répondu. Il n’avait pas su le déchiffrer.

Références